اعلام جامعة بابل | اطروحة دكتوراه تناقش الجبر التبولوجي من خلال البنى التفاضلية الزائفة

اعلام جامعة بابل - كلية الادارة والاقتصاد

اطروحة دكتوراه تناقش الجبر التبولوجي من خلال البنى التفاضلية الزائفة

نشر بواسطة : نادية جاسم حسين

تاريخ الخبر : 11/1/2024 58:38:01 PM

عدد المشاهدات : 316

اطروحة دكتوراه في العلوم الصرفة تناقش الجبر التبولوجي من خلال البنى التفاضلية الزائفة
الاء الطائي
نوقشت في كلية التربية للعلوم الصرفة جامعة بابل اطروحة الدكتوراه لطالب الدراسات العليا فالح عبد المهدي جابر قسم الرياضيات الموسومة : ((الجبر التبولوجي من خلال البنى التفاضلية الزائفة Topological algebra via pseudo differential structures)), بأشراف الاستاذ الدكتور زاهر دبيس عزاوي, وهي كجزء من متطلبات نيل درجة الدكتوراه في التربية / الرياضيات.
تضمنت الدراسة تقديم مفهوم الهياكل التبولوجيه الزائفة المتوافقة مع الجبر, مع وضع الشروط الازمة للتبولوجيا الزائفة لتكون متوافقه مع الجبرا ,قدم ايضا مفهوم الجبر التبولوجي الزائف الابتدائي والنهائي .
تمكن الباحث من توليد الجبر التبولوجي المحدب محليا من خلال هذه الهياكل وعلاقتها مع الجبر التبولوجي المحدب محليا المتولد من عائلة كل المقايسس الشبه المعياريه المستمره.
بين الباحث ان هذه الهياكل مكنته من التوسع في مفهوم مشتقة فريشة على فضاء بناخ الى فضاءات لجبر التبولوجي الزائف ومن ثم الانتقال الى المشتقات ذات الرتب العليا وصولا الى فضاء الدوال القابله للاشتقاق بعدد من المرات .
كما وقدم الباحث ايضا بعض التطبيقات المهمة والتي كان اغلبها هو تعميم من فضاء معياري كامل الى تلك الفضاءات الجديدة ومن اهمها توسيع مبرهنة جلفاند مازور