اعلام جامعة بابل | اطروحة دكتوراه في العلوم الصرفة تناقش الدوال فوق المضغوطه

اعلام جامعة بابل - كلية الادارة والاقتصاد

اطروحة دكتوراه في العلوم الصرفة تناقش الدوال فوق المضغوطه

نشر بواسطة : نادية جاسم حسين

تاريخ الخبر : 11/9/2023 49:01:11 AM

عدد المشاهدات : 207

اطروحة دكتوراه في العلوم الصرفة تناقش الدوال فوق المضغوطه
الاء الطائي
نوقشت في كلية التربية للعلوم الصرفة جامعة بابل اطروحة الدكتوراه لطالب الدراسات العليا سعد مهدي جابر مطر قسم الرياضيات الموسومة : (حول الدوال فوق المضغوطة On Para compact Maps), بأشراف الاستاذ الدكتورة هيام حسن كاظم التدريسية في جامعة الكوفة كلية التربية للبنات , وهي كجزء من متطلبات نيل درجة الدكتوراه في فلسفة في التربية / الرياضيات.
تضمنت الدراسة تقديم نوع جديد من الدوال يدعى (الدالة فوق المضغوطة Paracompact map ) التي تستخدم الفضاء فوق المضغوط لمعالجة مشاكل الحياة الواقعية الغامضة, يساعد استخدام العلاقات بين الدالة فوق المضغوطة وبعض الدوال المهمة الأخرى كدالة بورباكي الفعلية أو الدالة المغلقة على تحديد بعض الخصائص الاساسية لهذه الدالة الجديدة.
كما تم تعميم مفهوم الدالة فوق المضغوطة الى أنواع جديدة أخرى والربط بينها وبين هذه الدوال الجديدة حيث تم تصنيف هذه الدوال الى فئتين الأولى تسمى بالشكل القوي والتي تؤدي الى الدالة فوق المضغوطة ضمن شروط معينة , أما الفئة الثانية فتدعى بالشكل الأضعف والتي تؤدي إليها الدالة فوق المضغوطة في ظل شروط معينة أيضا.
تمت دراسة التركيب لهذه الدوال الجديدة,كما تم تعريف دالة الفعل فوق المضغوطة ودراسة أهم خصائصها وإثبات أن الدالة الفعلية هي دالة الفعل فوق المضغوطة تحت شروط معينة, وبالاعتماد على دالة الفعل فوق المضغوطة , اضافة الى تعريف فضاء جديد يدعى (الفضاء-G فوق المضغوط) , وكذلك تم تعريف أنواع جديدة لهذا الفضاء كالفضاء-G شبه المضغوط , المضغوط , الطبيعي و ما وراء الضغط وتمت دراسة بعض الخصائص لها.
إضافة الى ذلك قدم الباحث مفهوم الدالة فوق المضغوطة الضبابية ودراسة خصائصها من خلال بعض النظريات ,ثم قام بتطبيق هذه الدالة على راسم الدوال التبولوجية الضبابية (FTTM