اعلام جامعة بابل | اطروحة دكتوراه في الصرفة تناقش شبه الحلقات المثالي في البيانات

اعلام جامعة بابل - كلية الادارة والاقتصاد

اطروحة دكتوراه في الصرفة تناقش شبه الحلقات المثالي في البيانات

نشر بواسطة : نادية جاسم حسين

تاريخ الخبر : 05/5/2023 07:19:11 PM

عدد المشاهدات : 219

اطروحة دكتوراه في كلية التربية للعلوم الصرفة تناقش شبه الحلقات المثالي في البيانات
الاء الطائي
نوقشت في كلية التربية للعلوم الصرفة جامعة بابل اطروحة الدكتوراه لطالب الدراسات العليا امير عبد الهاني جبار علي قسم الرياضيات الموسومة : (The Ideal Semi Rings in Graphs) بأشراف الاستاذ الدكتور احمد عبد علي عمران , وهي كجزء من متطلبات نيل درجة الدكتوراه فلسفة في التربية / الرياضيات.
اوضح الباحث ان الغاية الاساسية من الاطروحة هي تمثيل عناصر شبه الحلقة او الحلقة القريبة على شكل بيانات , ومن هنا تمكن من ايجاد ورؤية العديد من العلاقات الجبرية بين هذه العناصر باستخدام الدمج بين المفاهيم الجبرية ومفاهيم البيانات حيث اعتمد في عمله بان يكون محددات التجاور بين عناصر الشبه حلقة او الحلقة القريبة هو بالاعتماد على مثالي الشبه حلقة او مثالي الحلقة القريبة ,حيث ان شكل التجاور والعلاقة بين عناصر شبه الحلقة او الحلقة القريبة اظهر شكل البيان سواء اكان متصل او غير متصل , وبالتأكيد فان التركيز الاساسي في هذا العمل على ان يكون البيان متصل والذي سيعطي نظرة صحيحة حول علاقات العناصر فيما بينها .
تضمنت الاطروحة اربع مثاليات اساسية وعلى ضوؤها تم تشكيل البيانات الخاصة بهذه المثاليات , ففي المرحلة الاولى من الاطروحة قدم المفاهيم الاساسية لنظرية البيانات ونظرية الجبر وكذلك تعريف تقريبا (v=1,2) مثالي اولي مع دراسة الخواص والعلاقات الخاصة بهذه التعريفين من خلال النظرة الجبرية , اما في المرحلة الثانية من الاطروحة قدم الرسم البياني التام للجهاز وذلك بالاعتماد على المثالي التام للجهاز مع دراسة اغلب الخواص والعلاقات لرؤوس هذه البيان والذي يمثل عناصر شبه الحلقة او الحلقة القريبة .
اما المرحلة الثالثة فتتكون من جزئيين رئيسين , الجزء الاول قدم فيه البيان الضعيف وذلك بالاعتماد على المثالي الضعيف مع دراسة الخواص والعلاقات لرؤوس هذه البيان بالإضافة الى علاقته مع الرسم البياني التام للجهاز والبيانات PG(N) و ?(N) لباحثين اخريين . اما الجزء الثاني فهو تقديم البيانين الخاص بتعريفنا الذي اشر له في المرحلة الاولى .
وفي المرحلة الرابعة فهي دراسة الهومومورفزم البيان في حالة يوجد هومومورفزم لشبه الحلقة او الحلقة القريبة لكافة البيانات التي ذكرت في المراحل السابقة وكذلك دراسة صورة المثاليات هل تتحقق في حالة المجال متحقق واضافة الشروط والخصائص لغرض تحقيقها ,واخيرا تم عرض الاستنتاجات والتوصيات