اعلام جامعة بابل | اطروحة دكتوراه حول خصائص جديدة للخواص الجبرية باستخدام الدالة الهندسية

اعلام جامعة بابل - كلية الادارة والاقتصاد

اطروحة دكتوراه حول خصائص جديدة للخواص الجبرية باستخدام الدالة الهندسية

نشر بواسطة : نادية جاسم حسين

تاريخ الخبر : 09/11/2022 58:11:02 PM

عدد المشاهدات : 402

اطروحة دكتوراه في التربية للعلوم الصرفة حول خصائص جديدة للخواص الجبرية باستخدام نظرية الدالة الهندسية
الاء الطائي

نوقشت في كلية التربية للعلوم الصرفة جامعة بابل اطروحة الدكتوراه لطالبة الدراسات العليا انتصار عبد الحر كاظم زغير قسم الرياضيات الموسومة : (خصائص جديدة للخواص الجبرية باستخدام نظرية الدالة الهندسية) بأشراف الاستاذ الدكتور وقاص غالب عطشان و الاستاذ الدكتور اريج حميد توفيق , وهي كجزء من متطلبات نيل درجة الدكتوراه فلسفة في التربية / الرياضيات , بحضور عميد الكلية الاستاذ الدكتور بهاء حسين صالح ربيع.
تهدف الدراسة إلى بناء صيغ جديدة وربط بين النظرية الهندسية (خاصة نظرية الشطيرة) ونظرية فيت في الجبر الأولي من خلال متطابقات نيوتن، ودراسة جميع المفاهيم الجبرية التي يمكن دراستها فيها, كذلك العلاقات بين تلك النظريات داخل فضاء هاردي, حيث تمت مراجعة بعض المفاهيم الأساسية لنظرية فيت، بالإضافة إلى مفهوم مجموعة التبديلات والخصائص الجبرية لتلك المجموعة واشتقاق صيغة جديدة للزمرة التناظرية بدلالة نوع جديد من الزمر الجزئية الدائرية المرتبة ، والتي تمثل المرحلة الأولى من هذا العمل.
اما المرحلة الثانية: تم تقديم مفهوم المصفوفة المصاحبة في فضاء هاردي من خلال دراسة خصائصها الجبرية وكذلك التطرق الى مفهوم تركيب المصفوفات وفعل المؤثرات على القوى المختلفة لأثر المصفوفة القطرية وبالتالي تأثيرها على الدوال المتماثلة المتجانسة الكاملة التي تتضمن الصيغ الدائرية.حيث تم تعريف عدة صيغ ومؤثرات منها ( متطابقات نيوتن باستخدام المصفوفة المصاحبة, صيغة جديدة للدوال المتناظرة المتجانسة المتكاملة,اشتقاق المؤثر الدائري المرتب,اشتقاق المؤثر النظير للمؤثر الدائري المرتب)
المرحلة الثالثة : تم تقديم مفهومي ( (subordination , superordination للدوال المتناظرة المتجانسة المتكاملة وبالشكل الذي حددتها بعض المؤثرات (الزمر الجزئية الدورية المرتبة ، الاشتقاق التفاضلي الاساسي للمؤثر الدوري المرتب).
المرحلة الرابعة من الدراسة تم تقديم مفهوم (subordination ,superordination) من الرتبة الثالثة والرابعة لصنف الدوال المتناظرة المتجانسة المتكاملة وبعض المؤثرات في فضاء هاردي (مؤثر تفاضلي للمؤثر الخطي بالصيغة الدورية للدالة المتماثلة المتجانسة المتكاملة و التركيب لمعكوس المؤثر الدائري المرتب). من الرتب الثانية والثالثة الرابعة وبصيغ متعددة.