انت هنا الان : شبكة جامعة بابل > موقع الكلية > نظام التعليم الالكتروني > مشاهدة المحاضرة

Solving Systems of Nonlinear Equations Newton s Method for Non-linear system

Share |
الكلية كلية التربية للعلوم الصرفة     القسم  قسم الرياضيات     المرحلة 3
أستاذ المادة طفول حسين عمران الخفاجي       22/03/2021 06:33:01
Solving Systems of Nonlinear Equations
Newton s Method for Non-linear system
The Determinant and Inverse of Matrix
Definition 1: Suppose that A is a square matrix.
If A=[a] is a 1×1 matrix then |A|=a.
If A is an n × n matrix, with n > 1 the minor M_ij is the determinant of the (n?1)×(n?1) submatrix of A obtained by deleting the ith row and jth column of the matrix A.
The cofactor C_ij associated with M_ij is defined by C_ij=(-1)^(i+j) M_ij.
The determinant of the n × n matrix A, when n > 1, is given either by
|A|=?_(j=1)^n??a_ij C_ij=?_(j=1)^n??(-1)^(i+j) M_ij ?? for i=1,2,…,n
Or
|A|=?_(i=1)^n??a_ij C_ij=?_(i=1)^n??(-1)^(i+j) M_ij ?? for j=1,2,…,n ?

Example 1: Find the determinant of the matrix
A=[ ?( ?(2&-1@4& -2)& ?(3& 0@7& 0)@?(-3 &-4@6&-6)& ?(3&5@8 &0))]
using the row or column with the most zero entries.
Solution: To compute determinant of A, it is easiest to use the fourth column
|A|=a_14 A_14+a_24 A_24+a_34 A_34+a_44 A_44=5A_34=-5M_34
|A|=-5 |?(2&-1&3@4&-2&7@6 &-6&8)|


المادة المعروضة اعلاه هي مدخل الى المحاضرة المرفوعة بواسطة استاذ(ة) المادة . وقد تبدو لك غير متكاملة . حيث يضع استاذ المادة في بعض الاحيان فقط الجزء الاول من المحاضرة من اجل الاطلاع على ما ستقوم بتحميله لاحقا . في نظام التعليم الالكتروني نوفر هذه الخدمة لكي نبقيك على اطلاع حول محتوى الملف الذي ستقوم بتحميله .
الرجوع الى لوحة التحكم