انت هنا الان : شبكة جامعة بابل > موقع الكلية > نظام التعليم الالكتروني > مشاهدة المحاضرة

DIRECT METHODS FOR SOLVING SYSTEMS OF LINEAR EQUATIONS GAUSS ELIMINATION METHOD

Share |
الكلية كلية التربية للعلوم الصرفة     القسم  قسم الرياضيات     المرحلة 3
أستاذ المادة طفول حسين عمران الخفاجي       22/03/2021 06:24:34
DIRECT METHODS FOR SOLVING SYSTEMS OF LINEAR EQUATIONS
GAUSS ELIMINATION METHOD
A system of linear equations containing n equations and n unknowns can be represented as follows:
They can be represented using matrices as follows:
Matrix A can be written in another form by adding a column at the end of it that is assigned to the values of matrix B. This matrix is called the Augmented Matrix.
To resolve this system of equations which have the general shape [A] [X] = [B] There are two main steps:
1. Forward Elimination.
2. Backward Substitution
The purpose of a Forward Elimination is to obtain the following upper trigonometric matrix:
That is, obtaining the following system of equations:
Then the next stage begins, which is the Backward Substitution stage, in order to obtain ? x?_i values. This method of solving a system of linear equations is called the Gauss Elimination Method.
Example 1: Solve the following system of linear equations by using Gauss Elimination Method.
In the beginning, we use the equation E1 to remove the variable x_1 from the equations E2, E3, and E4 by doing the following steps:

المادة المعروضة اعلاه هي مدخل الى المحاضرة المرفوعة بواسطة استاذ(ة) المادة . وقد تبدو لك غير متكاملة . حيث يضع استاذ المادة في بعض الاحيان فقط الجزء الاول من المحاضرة من اجل الاطلاع على ما ستقوم بتحميله لاحقا . في نظام التعليم الالكتروني نوفر هذه الخدمة لكي نبقيك على اطلاع حول محتوى الملف الذي ستقوم بتحميله .
الرجوع الى لوحة التحكم