انت هنا الان : شبكة جامعة بابل > موقع الكلية > نظام التعليم الالكتروني > مشاهدة المحاضرة

SOLUTIONS OF NONLINEAR EQUATIONS - FIXED POINT METHOD

Share |
الكلية كلية التربية للعلوم الصرفة     القسم  قسم الرياضيات     المرحلة 3
أستاذ المادة طفول حسين عمران الخفاجي       22/03/2021 06:19:58
SOLUTIONS OF NONLINEAR EQUATIONS - FIXED POINT METHOD
In this method we write the equation f (x) = 0 in the formula:
x=g(x)
The point x is called the fixed point of the function g. Any straight point of g is the root of the equation f (x) = 0. To find this root, we first find an initial approximate value of x0, after which we calculate the value of the function at x_0 to get another approximation to the root, say x1, i.e.:
x_1 = g(x_0)
x_2 = g(x_1)
x_3 = g(x_2)
?
x_(n+1) = g(x_n)
The fixed point method is easy theoretically and geometrically. The function g (x) will have a fixed point in the interval [a, b] when the curve of the function intersects the line y = x. For example, consider the function:
f(x)=x-cos?(x)
x=cos?(x)
Notice the graph of the function and the point of intersection between the graphs of the functions g (x) and y=x.
Example 1: Find the roots of the following equation using the steadfast point method:
f(x)=x^2-x-1
It is possible to find more than one formula for g(x), one of these formulas is as follows:
x^2-x-1=0
x^2=x+1
x= ±?(x+1)
g(x)= ?(x+1)


المادة المعروضة اعلاه هي مدخل الى المحاضرة المرفوعة بواسطة استاذ(ة) المادة . وقد تبدو لك غير متكاملة . حيث يضع استاذ المادة في بعض الاحيان فقط الجزء الاول من المحاضرة من اجل الاطلاع على ما ستقوم بتحميله لاحقا . في نظام التعليم الالكتروني نوفر هذه الخدمة لكي نبقيك على اطلاع حول محتوى الملف الذي ستقوم بتحميله .
الرجوع الى لوحة التحكم