انت هنا الان : شبكة جامعة بابل > موقع الكلية > نظام التعليم الالكتروني > مشاهدة المحاضرة

SOLUTIONS OF NONLINEAR EQUATIONS - Secant and False Position Methods

Share |
الكلية كلية التربية للعلوم الصرفة     القسم  قسم الرياضيات     المرحلة 3
أستاذ المادة طفول حسين عمران الخفاجي       22/03/2021 06:12:55
SOLUTIONS OF NONLINEAR EQUATIONS - Secant and False Position Methods
It is one of the methods used to find the roots of nonlinear equations. To implement the method, we need two approximations to the root, namely x1 and x2. They do not need to be on either side of the exact root as in the method of Bisection method, and both approximations must be close to the solution x*. Preferably the sign y1 = f (x1) and y2 = f (x2) are different. We find the equation of the line passing through the two points (x1, f (x1)), (x2, f (x2)), which is called the secant line; so that the new approximate value of root x is the point of intersection of the line with the x axis. Repeating we obtain the following equation by which we obtain the new approximation of the root:
(y-y_2)/(x-x_2 )=(y_2-y_1)/(x_2-x_1 )
x=x_2-(y_2 (x_2-x_1))/(y_2-y_1 )
x=(x_1.y_2-x_2 ?.y?_1)/(y_2-y_1 )
Secant Method Algorithm
We first estimate the approximate values of the root x_1 and x_2.
Calculate y_1=f(x_1 ).
Calculate y_2=f(x_2 ).
We calculate the new rounding of the root from the two initial estimations as follows:
x=(x_1.y_2-x_2 ?.y?_1)/(y_2-y_1 )
If ?<|x_2-x_1 |, then x is the root, go to the last step.
Calculate y=f(x).
Print the value of x.
x_1=x_2,y_1=y_2,x_2=x,y_2=y. Go to step 4.
Stop.


المادة المعروضة اعلاه هي مدخل الى المحاضرة المرفوعة بواسطة استاذ(ة) المادة . وقد تبدو لك غير متكاملة . حيث يضع استاذ المادة في بعض الاحيان فقط الجزء الاول من المحاضرة من اجل الاطلاع على ما ستقوم بتحميله لاحقا . في نظام التعليم الالكتروني نوفر هذه الخدمة لكي نبقيك على اطلاع حول محتوى الملف الذي ستقوم بتحميله .
الرجوع الى لوحة التحكم