انت هنا الان : شبكة جامعة بابل > موقع الكلية > نظام التعليم الالكتروني > مشاهدة المحاضرة

SOLUTIONS OF NONLINEAR EQUATIONS - Bisection Method

Share |
الكلية كلية التربية للعلوم الصرفة     القسم  قسم الرياضيات     المرحلة 3
أستاذ المادة طفول حسين عمران الخفاجي       22/03/2021 06:08:39
SOLUTIONS OF NONLINEAR EQUATIONS
There are many problems that require finding some or all of the roots of a nonlinear equation. In general, an equation containing one variable can be written as:
f (x)= 0;
There are a number of numerical methods to find an approximate value for a given root of the previous equation, that is, to the value of x* such that f (x*) is close to zero. All these numerical methods require an initial approximate value for the given equation root to enable them to generate a sequence of initial approximate values for the given equation root to enable them to generate a sequence of better approximate values for that root.

THE INITIAL APPROXIMATIONS OF THE ROOTS OF AN EQUATION
We ll show two techniques for assigning initial approximations to the positions of the real roots of the equation f (x) = 0, where f is a continuous real function.
First: Determining the locations of the roots by the graph:
If we draw the graph of the function y = f (x), then the points of intersection of the function curve with the x-axis represent the roots of the equation. If the curve of the function intersects the x-axis at the points x_1,x_2,…,x_n, then each of these values represent an initial approximation root to the equation.
Sometimes it is convenient to write the equation in the formula:
f_1 (x)=f_2 (x)
Where f_1 and f_2 are functions that are easy to draw. If the two curves intersect at the point (x*, y*) then x* is considered to be the root of the equation.


المادة المعروضة اعلاه هي مدخل الى المحاضرة المرفوعة بواسطة استاذ(ة) المادة . وقد تبدو لك غير متكاملة . حيث يضع استاذ المادة في بعض الاحيان فقط الجزء الاول من المحاضرة من اجل الاطلاع على ما ستقوم بتحميله لاحقا . في نظام التعليم الالكتروني نوفر هذه الخدمة لكي نبقيك على اطلاع حول محتوى الملف الذي ستقوم بتحميله .
الرجوع الى لوحة التحكم