اطروحة دكتوراه في العلوم الصرفة تناقش الجبر التبولوجي من خلال البنى التفاضلية الزائفةالاء الطائينوقشت في كلية التربية للعلوم الصرفة جامعة بابل اطروحة الدكتوراه لطالب الدراسات العليا فالح عبد المهدي جابر قسم الرياضيات الموسومة : ((الجبر التبولوجي من خلال البنى التفاضلية الزائفة Topological algebra via pseudo differential structures)), بأشراف الاستاذ الدكتور زاهر دبيس عزاوي, وهي كجزء من متطلبات نيل درجة الدكتوراه في التربية / الرياضيات.تضمنت الدراسة تقديم مفهوم الهياكل التبولوجيه الزائفة المتوافقة مع الجبر, مع وضع الشروط الازمة للتبولوجيا الزائفة لتكون متوافقه مع الجبرا ,قدم ايضا مفهوم الجبر التبولوجي الزائف الابتدائي والنهائي .تمكن الباحث من توليد الجبر التبولوجي المحدب محليا من خلال هذه الهياكل وعلاقتها مع الجبر التبولوجي المحدب محليا المتولد من عائلة كل المقايسس الشبه المعياريه المستمره.بين الباحث ان هذه الهياكل مكنته من التوسع في مفهوم مشتقة فريشة على فضاء بناخ الى فضاءات لجبر التبولوجي الزائف ومن ثم الانتقال الى المشتقات ذات الرتب العليا وصولا الى فضاء الدوال القابله للاشتقاق بعدد من المرات .كما وقدم الباحث ايضا بعض التطبيقات المهمة والتي كان اغلبها هو تعميم من فضاء معياري كامل الى تلك الفضاءات الجديدة ومن اهمها توسيع مبرهنة جلفاند مازور
نشر بواسطة: زهراء خوام عبد الواحد
تاريخ: 17/02/2025
تاريخ: 30/10/2024
تاريخ: 04/09/2024
تاريخ: 27/06/2024
تاريخ: 02/12/2024
تاريخ: 16/03/2024
تاريخ: 13/03/2024
تاريخ: 21/02/2024