اعلام جامعة بابل | اطروحة دكتوراه تناقش بعض أنواع مقاسات الرفع من النمط g

اطروحة دكتوراه تناقش بعض أنواع مقاسات الرفع من النمط g

نشر بواسطة : نادية جاسم حسين

تاريخ الخبر : 17/10/2023

عدد المشاهدات : 226

اطروحة دكتوراه في العلوم الصرفة تناقش بعض أنواع مقاسات الرفع من النمط g وتعميماتها
الاء الطائي
نوقشت في كلية التربية للعلوم الصرفة جامعة بابل اطروحة الدكتوراه في تخصص جبر المقاسات لطالبة الدراسات العليا رشا نجاح مرزة قسم الرياضيات الموسومة : ((بعض أنواع مقاسات الرفع من النمط g وتعميماتهاSome types of g-lifting modules and their generalizations)), بأشراف الاستاذ المساعد الدكتور ثائر يونس غاوي, وهي كجزء من متطلبات نيل درجة الدكتوراه في فلسفة في التربية / الرياضيات.
قدًمت الدراسة العديد من المفاهيم المختلفة في نظرية المقاس , منها مفهوم المقاسات التكميلية الجذرية المعممة الدائرية،بعد ذلك قدمت مفهوم المقاسات الأساسية من النمط(?P_g?^*)- .
اوضحت الباحثة ان الهدف الأساسي والأول لهذه الأطروحة هو فحص الخصائص والميزات والعلاقات المرتبطة بالأفكار السبعة حيث يتم تغطية هذا الهدف من خلال مجموعة متنوعة من الأمثلة والنتائج الهامة أيضا كعلاقة بين المفاهيم السبعة.
الهدف الثاني هو النظر في الروابط بين تلك الافكار وعدد من الأنواع الأخرى من المقاسات، مثل: المقاسات الغير القابلة للتحليل، الشبه البسيطة، المجوفة المعممة، مقاسات الرفع من النمط-g، المكملة الجذرية من النمط-g، التوزيع، المنتظمة، ديو الضعيفة، الاسقاطية، ... الخ. حيث تم استكشاف جميع سمات هذه المقاسات والتوصيفات والأمثلة. هناك الكثير من الصلات المباشرة لأنواع أخرى من المفاهيم تم توفيرها. أيضًا ، نقدم بعض الشروط مثل الحالة التي تجعل فئات المقاسات السبع مغلقة تحت الجمع المباشر.
واضافت ان لكل تعريف من التعاريف السبعة الخاصة بنا، نناقش سلوكهم في ظل التموضع. أخيرًا، لاحظ أن كل مقاس M خلال هذا العمل هو مقاس يميني احادي معرف على حلقة تجميعية R ذات المحايد.