اعلام جامعة بابل | رسالة ماجستير تناقش الفضاءات البيولوجيات المرنة المزدوجة

رسالة ماجستير تناقش الفضاءات البيولوجيات المرنة المزدوجة

نشر بواسطة : نادية جاسم حسين

تاريخ الخبر : 16/7/2023

عدد المشاهدات : 198

رسالة ماجستير في العلوم الصرفة تناقش الفضاءات البيولوجيات المرنة المزدوجة
الاء الطائي
نوقشت في كلية التربية للعلوم الصرفة جامعة بابل رسالة ماجستير للطالبة جنات ياسين رشيد حميد قسم الرياضيات الموسومة : (ON DUAL SOFT TOPOLOGICAL SPACES حول الفضاءات التبولوجيات المرنة المزدوجة)بأشراف الاستاذ الدكتور لؤي عبد الهاني السويدي , و هي جزء من متطلبات نيل درجة الماجستير في التربية / الرياضيات.
تهدف الدراسة الى إدخال مساحات جديدة تسمى المساحات الطوبولوجية الناعمة المزدوجة التي يتم تعريفها على مجموعتين شاملتين مع مجموعة ثابتة من المعلمات بدأت الدراسة تدريجيا من خلال تحديد تعميم جديد للمجموعة الناعمة المزدوجة الاتحاد الناعم المزدوج، والتقاطع الناعم المزدوج، والمتممة الموسعة، والنقطة المفردة الناعمة المزدوجة، من أجل بناء الفضاء الطوبولوجي الناعم المزدوج بالإضافة إلى ذلك قامت الباحثه بتعميم المجموعة المفتوحة الناعمة المزدوجة والمجموعة المغلقة الناعمة المزدوجة
تبلورت فكرة الدراسة في ثلاث فقرات :الاولى منها تحتوي على مفاهيم جديدة مثل الجوار الناعم المزدوج، والنقطة الداخلية الناعمة المزدوجة، والنقطة الخارجية الناعمة المزدوجة، ونقطة الإغلاق الناعمة المزدوجة، ونقطة الحد الناعمة المزدوجة، والنقطة الملتصقة الناعمة المزدوجة، والنقطة المعزولة الناعمة المزدوجة، والتحقيق في خصائص هذه المفاهيم. وبعض العلاقات الهامة بين هذه المفاهيم وكذلك تعريف الفضاء الفرعي الناعم المزدوج, اما في الفقرة الثانية، تبلورت بتعميم تعريف المجموعة المكثفة الفائقة الناعمة المزدوجة، والمجموعة شبه المكثفة الناعمة المزدوجة، والمجموعة المكثفة الناعمة المزدوجة، ويحقق في خصائص هذه المفاهيم. كما قدمت تعريف مجموعة الحدود الناعمة المزدوجة كذلك قدمنا تصنيفا للمجموعة الناعمة المزدوجة إلى ثلاث فئات.
وفي الفقرة الثالثة، قدمت مفاهيم المجموعة الكثيفة الناعمة المزدوجة، والمجموعة غير الكثيفة المزدوجة الناعمة في أي مكان، والمجموعة الكثيفة المزدوجة الناعمة في مكان ما, تم التحقيق في أهم خصائص وخصائص هذه المفاهيم والعلاقات.
ناقشت أيضا تعريف مساحة باير الناعمة المزدوجة وكذلك مجموعة هزيلة ناعمة مزدوجة، ومجموعة مزدوجة ناعمة غير هزيلة، ومتممة المجموعة مزدوجة ناعمة الهزيلة مع اهم الخصائص.
وأخيرا، قامت الباحثه بتعميم المفاهيم على النحو التالي: مساحات مزدوجة قابلة للحل، ومساحات مزدوجة ناعمة غير قابلة للحل، وراثية مزدوجة ناعمة غير قابلة للحل، ومزدوجة ناعمة متصلة للغاية، ومزدوجة ناعمة دون الحد الأقصى، مع بعض الخصائص والنتائج.