اعلام جامعة بابل | رسالة ماجستير تناقش استخدام بعض النماذج الرياضية في موثوقية الانظمة

رسالة ماجستير تناقش استخدام بعض النماذج الرياضية في موثوقية الانظمة

نشر بواسطة : نادية جاسم حسين

تاريخ الخبر : 02/10/2022

عدد المشاهدات : 250

رسالة ماجستير في التربية للعلوم الصرفة تناقش استخدام بعض النماذج الرياضية في موثوقية الانظمة
نوقشت في كلية التربية للعلوم الصرفة جامعة بابل رسالة ماجستير للطالب حيدر صالح هويدي/قسم الرياضيات الموسومة : (استخدام بعض النماذج الرياضية في موثوقية الانظمة Use some Mathematical Models in Reliability of systems )بأشراف الاستاذ الدكتور زاهر عبد الهادي حسن, و هي جزء من متطلبات نيل درجة الماجستير في التربية / الرياضيات .
تضمنت الرسالة دراسة موثوقية بعض الأنظمة المعروفة مثل الأنظمة المختلطة والأنظمة المعقدة، والتي غالبا ما يكون مجموعات الحد الادنى من المسار و مجموعات القطع معروفة, بالإضافة الى دراسة بعض التقنيات لقياس اهمية الموثوقية لكل وحدة في النظام , كما تم دراسة المقاييس (مقياس بيرنباوم، ومقياس قدرة التحسين (1)، مقياس قدرة التحسين (2)، مقياس تحقيق المخاطرة، مقياس الحد من المخاطر، ومقياس فوسيل-فيسيلي, واثنين من العلاقات الرياضية المبتكرة.
تم إدخال طرق حديثة لحساب أهمية المكونات في الموثوقية ( نظام بوحدات متطابقة مستقلة), كما تم معالجة عيوب هذه المقاييس ومشكلاتها في الأنظمة ، ومن ثم تطوير هذه المقاييس كي تعمل مع كافة الأنظمة, وقام الباحث أيضًا بتطبيق هذا التطوير على جميع الأنظمة ومقارنة نتائج التطوير مع مقياس بيرنباوم.
تم إجراء مقارنة بين هذه التقنيات من أجل معرفة الطرق الفعالة في حساب أهمية كل وحدة من النظام, علاوة على ذلك تم التسليط الضوء على تقنية التكرار لزيادة موثوقية الانظمة حيث هناك نوعان من (التكرار تكرار العنصر وتكرار الوحدة) حيث تعتبر هذه التقنيات هي طريقة فعال في زيادة موثوقية الأنظمة المعقدة, ولأجل معرفة الحاجة الفعلية للزيادة المسموح بها لكل وحدة من وحدات النظام.
تمت دراسة موضوع تخصيص الموثوقية ، ومحاولة لفهم العلاقة بين أهمية الموثوقية والتكرار والتخصيص لمعرفة الآلية التي يتم من خلالها زيادة موثوقية الأنظمة أو تحسينها, وكذلك الكشف عن العلاقة بين أهمية الموثوقية و التكلفة . بالإضافة إلى ذلك ، تم تقديم وبرهان خمس مبرهنات لدراسة مشاكل واسباب الزيادة والنقصان في موثوقية الأنظمة, واستخدام خصائص مبرهنة هويدي كطريقة حديثة لمعالجة التخصيص والتكرار و الأهمية في موثوقية الانظمة.
كما نوقشت قضايا الهيمنة وخوارزمية التحليل والتشاكل في نظرية الرسم البياني وموثوقية الشبكة, ومحاولة استكشاف أن هناك فرقًا بين الهيمنة في موثوقية الشبكات والهيمنة في نظرية البيان ، واستعمال التمثيل الرياضي لموضوع التشاكل في نظرية البيان الى موثوقية الشبكات.

الاء الطائي:اعلام كلية التربية للعلوم الصرفة