اعلام جامعة بابل | اطروحة دكتوراه تناقش التراص بأستخدام فضاءات القرب

اطروحة دكتوراه تناقش التراص بأستخدام فضاءات القرب

نشر بواسطة : نادية جاسم حسين

تاريخ الخبر : 21/9/2022

عدد المشاهدات : 109

اطروحة دكتوراه في التربية للعلوم الصرفة تناقش التراص بأستخدام فضاءات القرب
نوقشت في كلية التربية للعلوم الصرفة جامعة بابل اطروحة الدكتوراه لطالب الدراسات العليا غسان عدنان قحطان حسن قسم الرياضيات الموسومة : (التراص باستخدام فضاءات القرب Compactness Via Proximity Spaces) بأشراف الاستاذ الدكتورلؤي عبد الهاني السويدي, وهي كجزء من متطلبات نيل درجة الدكتوراه فلسفة في التربية / الرياضيات.
تهدف الدراسة إلى بناء دوال وفضاءات جديدة في الفضاءات التبولوجية المركزية من خلال نظرية القرب ، ودراسة جميع المفاهيم التبولوجية التي يمكن دراستها فيه, كذلك العلاقات التي تربط بين تلك الفضاءات ضمن هذا الفضاء.

تم استعراض بعض المفاهيم الاساسية لنظرية القرب وكذلك مفهوم C – set والخواص الجبرية لتلك المجموعة وعرض بناء الفضاءات التبولوجية المركزية والتي تمثل المرحلة الاولى من هذا العمل, تضمنت المرحلة الثانية تقديم مفهوم الدالة في الفضاءات التبولوجية المركزية مع دراسة خواصها الرياضية وكذلك مفهوم الاستمراية والتكافؤ وتاثير تلك الدوال على بديهيات الفصل المركزية, حيث تم تعريف عدة دوال منها : Shrink central function وReduction central function وStronger central function و Weakly central function .
اعتمد تصنيف الدوال اعلاه حسب تواجد فضاءات القرب في المجال والمجال المقابل حيث عرف الصنف الاول والثاني بافتراض ان الدالة معرفة من فضاء القرب الى فضاء القرب اما الصنف الثالث فعرف من فضاء القرب الى مجموعة تم تعريف علاقتها من خلال علاقة المجال,اما الصنف الاخير فتم تعريفه من مجموعة الى فضاء القرب وتم تعريف العلاقة بنفس اسلوب الصنف الثالث, اما المرحلة الثالثة: تم تقديم مفهوم الفضاءات C- compact وبعض من تصنيفات ذلك الفضاء (LC – compact وAC- compact و HC- closed ) .
المرحلة الرابعة : تم تقديم مفهوم الفضاءات C- lindelof وبعض من تصنيفات ذلك الفضاء (LC – lindelof وAC- lindelof و HLC- closed ) .
المرحلة الخامسة: تم تقديم مفهوم الفضاءات C- countable compact وبعض من تصنيفات ذلك الفضاء (LC – countable compact وAC- countable compact و HC- countable closed )
حيث تم في المراحل الثلاثة الاخيرة دراسة الخواص التبولوجية بواسطة الدوال التي تم بنائها في المرحلة الاولى والخاصية الوراثية لتلك الفضاءات وعلاقة تلك الفضاءات مع بديهيات الفصل المركزية والتاثير المتبادل بينهما وكذلك اتحاد وتقاطع تلك الفضاءات.

الاء الطائي : اعلام كلية التربية للعلوم الصرفة