المنظومات والمتغيرات النجمية

5-1 المقدمة
تتألف كل مجرة في الكون بصورة عامة من عدد كبير من النجوم المختلفة وكميات كبيره جداً من الغازات والأتربة الكونية السائبة في فضاء المجرة. وتكون هذه النجوم مفردة أو متعددة أو على شكل تجمعات تدعى بالعناقيد(Clusters) ، وقد قسمت هذه النجوم إلى مجموعات حسب التكوين والتركيب الكيميائي لها.

5-2 النجوم الثنائية والمتعددة Binary and multiple stars
يتكون النجم الابتدائي من تجمع الغازات والأتربة السائبة في الفضاء، فعندما يتكثف نجم جديد من الغازات يدور بشكل سريع، فإذا صادف وكان تقلص النجم سريعاً يمكن أن ينفصل إلى الضعف منتجاً نجماً ثنائياً أو متعدداً. ويطلق اسم النجم الثنائي أو المزدوج على كل نجمين متقاربين ومرتبطين يبعضهما بواسطة الجاذبية المشتركة، وان قوة الجاذبية بينهما تؤدي إلى دورانهما حول المركز لثقليهما المشترك، وهذا الترابط لا يقتصر على نجمين بل هناك أنظمة تحوي على ثلاث إلى سبع نجوم وربما في ظروف أخرى إلى الألف وكل ما زاد على نجمين فهو نظام متعدد النجوم. وتتشابه جميع الأنظمة في أن اثنان من النجوم يشكلان النظام الثنائي والنجوم الأخرى تكون بعيدة جداً وتدور حول المنظومة لارتباطها بها فيزيائياً.
ويمكن استخراج مجموع كتلتي نجمين في منظومة ثنائية بدلالة كتلة الشمس بعد معرفة مدة دورانها وبعد كل نجم من مركز ثقليهما المشترك.
لنفرض أن كتلة كل من النجمين في منظومة ثنائية M1 و M2، وان بعديهما عن مركز الثقل المشترك r1 و r2 كما في الشكل:

حيث أن:
?1 و ? 2 السرعة الزاوية للنجمين.
r البعد بين النجم
P الزمن الدوراني للنجمين حول مركز ثقليهما.

(1-5)
r = r1+r2 (2-5)
(5-3)
واستناداُ إلى قانون نيوتن في الجاذبية، نجد ان القوة بين النجمين هي:

(5-4)
حيث v1 وv2 هي السرعة الخطية للنجمين.
r? = v
(5-5) ومن المعادلة (5-3) نحصل على :
(5-6)
وعند تعويض المعادلة (5-6) في المعادلة (5-5) ينتج أن:

(7-5)
وبالنسبة للأرض عند دورانها حول الشمس تصبح المعادلة (5-7) كالآتي:
(8-5)
حيث ان:
PE مدة دوران الأرض حول الشمس في سنه واحده.
Aصف المحور الأكبر لمدار الأرض حول الشمس.
وبإهمال كتلة الأرض لأنها اصغر بكثير من كتلة الشمس تصبح المعادلة (5-8) كما يلي:
(9-5)
نعوض عن PE بمقدار سنه واحده ثم نعوض عن G من المعادلة (5-9) في المعادلة (5-7)، فينتج ان:
(10-5)

ان المعادلة (5-10) هي معادلة استخراج مجموع كتلتي نجمين في منظومة ثنائيه بدلالة كتلة الشمس، ويمكن كتابة هذه المعادلة بصيغه أخرى كالتالي:
(11-5)
حيث ان:
? الزاوية القوسية بين النجمين ( بالثانية القوسية ) زاوية اختلاف المنظر للنجم الثنائي ( بالثانية القوسية). P مدة الدورة الواحدة للنجم الثنائي ( بالسنين)