التكاملات الثلاثيه

سنشرح في هذه المحاضرة كيف إن مفهوم التكامل المحدد لدالة بمتغير واحد يمكن تعميمه لدوال متعددة المتغيرات.
ألان سنعطي المبرهنة الآتية التي تزودنا بطريقة حساب التكامل الثنائي بواسطة تكرار تكاملين احاديين.
مبرهنة. لتكن f دالة بالمتغيرين x و y مستمرة على المنطقة R في المستوي-xy.
إذا كانت المنطقة R عمودية بين المنحنيين لـ g_1 و g_2 على الفترة [a,b] فان
?_R?f(x,y)dA=?_a^b?(?_(g_1 (x))^(g_2 (x))?f(x,y)dy)dx

سنشرح في هذه المحاضرة كيف إن مفهوم التكامل المحدد لدالة بمتغير واحد يمكن تعميمه لدوال متعددة المتغيرات.
ألان سنعطي المبرهنة الآتية التي تزودنا بطريقة حساب التكامل الثنائي بواسطة تكرار تكاملين احاديين.
مبرهنة. لتكن f دالة بالمتغيرين x و y مستمرة على المنطقة R في المستوي-xy.
إذا كانت المنطقة R عمودية بين المنحنيين لـ g_1 و g_2 على الفترة [a,b] فان
?_R?f(x,y)dA=?_a^b?(?_(g_1 (x))^(g_2 (x))?f(x,y)dy)dx

سنشرح في هذه المحاضرة كيف إن مفهوم التكامل المحدد لدالة بمتغير واحد يمكن تعميمه لدوال متعددة المتغيرات.
ألان سنعطي المبرهنة الآتية التي تزودنا بطريقة حساب التكامل الثنائي بواسطة تكرار تكاملين احاديين.
مبرهنة. لتكن f دالة بالمتغيرين x و y مستمرة على المنطقة R في المستوي-xy.
إذا كانت المنطقة R عمودية بين المنحنيين لـ g_1 و g_2 على الفترة [a,b] فان
?_R?f(x,y)dA=?_a^b?(?_(g_1 (x))^(g_2 (x))?f(x,y)dy)dx

سنشرح في هذه المحاضرة كيف إن مفهوم التكامل المحدد لدالة بمتغير واحد يمكن تعميمه لدوال متعددة المتغيرات.
ألان سنعطي المبرهنة الآتية التي تزودنا بطريقة حساب التكامل الثنائي بواسطة تكرار تكاملين احاديين.
مبرهنة. لتكن f دالة بالمتغيرين x و y مستمرة على المنطقة R في المستوي-xy.
إذا كانت المنطقة R عمودية بين المنحنيين لـ g_1 و g_2 على الفترة [a,b] فان
?_R?f(x,y)dA=?_a^b?(?_(g_1 (x))^(g_2 (x))?f(x,y)dy)dx

سنشرح في هذه المحاضرة كيف إن مفهوم التكامل المحدد لدالة بمتغير واحد يمكن تعميمه لدوال متعددة المتغيرات.
ألان سنعطي المبرهنة الآتية التي تزودنا بطريقة حساب التكامل الثنائي بواسطة تكرار تكاملين احاديين.
مبرهنة. لتكن f دالة بالمتغيرين x و y مستمرة على المنطقة R في المستوي-xy.
إذا كانت المنطقة R عمودية بين المنحنيين لـ g_1 و g_2 على الفترة [a,b] فان
?_R?f(x,y)dA=?_a^b?(?_(g_1 (x))^(g_2 (x))?f(x,y)dy)dx

سنشرح في هذه المحاضرة كيف إن مفهوم التكامل المحدد لدالة بمتغير واحد يمكن تعميمه لدوال متعددة المتغيرات.
ألان سنعطي المبرهنة الآتية التي تزودنا بطريقة حساب التكامل الثنائي بواسطة تكرار تكاملين احاديين.
مبرهنة. لتكن f دالة بالمتغيرين x و y مستمرة على المنطقة R في المستوي-xy.
إذا كانت المنطقة R عمودية بين المنحنيين لـ g_1 و g_2 على الفترة [a,b] فان
?_R?f(x,y)dA=?_a^b?(?_(g_1 (x))^(g_2 (x))?f(x,y)dy)dx

سنشرح في هذه المحاضرة كيف إن مفهوم التكامل المحدد لدالة بمتغير واحد يمكن تعميمه لدوال متعددة المتغيرات.
ألان سنعطي المبرهنة الآتية التي تزودنا بطريقة حساب التكامل الثنائي بواسطة تكرار تكاملين احاديين.
مبرهنة. لتكن f دالة بالمتغيرين x و y مستمرة على المنطقة R في المستوي-xy.
إذا كانت المنطقة R عمودية بين المنحنيين لـ g_1 و g_2 على الفترة [a,b] فان
?_R?f(x,y)dA=?_a^b?(?_(g_1 (x))^(g_2 (x))?f(x,y)dy)dx

سنشرح في هذه المحاضرة كيف إن مفهوم التكامل المحدد لدالة بمتغير واحد يمكن تعميمه لدوال متعددة المتغيرات.
ألان سنعطي المبرهنة الآتية التي تزودنا بطريقة حساب التكامل الثنائي بواسطة تكرار تكاملين احاديين.
مبرهنة. لتكن f دالة بالمتغيرين x و y مستمرة على المنطقة R في المستوي-xy.
إذا كانت المنطقة R عمودية بين المنحنيين لـ g_1 و g_2 على الفترة [a,b] فان
?_R?f(x,y)dA=?_a^b?(?_(g_1 (x))^(g_2 (x))?f(x,y)dy)dx