الموجات الواقفة

إذا ثبتنا حبلاً طويلاً من طرف ثم حركناه بإرسال نبضات منتظمة، فإننا نلاحظ أن هذه النبضات المتلاحقة سوف تنعكس من نقطة تثبيت الحبل وتلتقي مع النبضات الواردة وتتداخل معها وينقسم الحبل إلى مناطق ساكنة تسمي عقد (Nodes) ومناطق متحركة تسمى بطون(Antinodes). وتكون سعة الإهتزاز أكبر ما يمكن في البطون وأقل ما يمكن في العقد.
الموجات الناتجة بهذه الصورة تسمي الموجات الواقفة أو الموقوفة، وقد لوحظ أن تردد الموجة المنعكسة يساوي تردد الموجة الساقطة ولكن إتجاهها عكس إتجاه الموجه الساقطة، أي أن الموجة الواقفة تتكون عندما تلتقي حركتان موجيتان لهما تردد واحد وفي إتجاهين متعاكسين.
فعندما تسير موجتان متشابهتان في نفس الوسط وفي عكس الاتجاه فانه يمكننا حساب المحصلة من خلال مبدأ التراكب باعتبار دالتين موجيتين لموجتين مستعرضة لهما نفس السعة والتردد والطول الموجي ويسيران باتجاهين متعاكسين في نفس الوسط .
y = y1+ y2
y1=A sin (kx-wt) , y2=Asin(kx+wt)
بالجمع نحصل على
y =2Asinkxcoswt
وهذه تسمى بالموجة الواقفة التي سعتها 2Asinkx أي إن الجسيم الذي له أقصى إزاحة ممكنة من موضع الاتزان يكون له سعة 2A ( أي أن أعظم سعة في البطون عندما تكون قيمة السعة ضعف سعة الموجة الساقطة لقيمة الاهتزاز) ويسمى المكان في الوسط الذي تحدث فيه الإزاحة القصوى ببطن الموجة . ومن الواضح إن الطاقة لا تنقل بالموجات الواقفة لوجود العقد التي تنعدم فيها السعة والحركة ولهذا تبقى الطاقة واقفة (ساكنة) .
الموجات الواقفة : هي الموجة الناتجة من تداخل موجتين لهما نفس السعة والتردد لكنهما تسيران باتجاهين متعاكسين .