نظرية الاهتزاز الحر لوتر مشدود ومحدود الطول

الأمواج الميكانيكية المستعرضة
يمكن تعيين حركة جسيمه معينه في خيط حينما تتذبذب الى الأعلى والاسفل اثناء عبور الموجة , الازاحة لاي جسيمه متذبذبه بالخيط بالاتجاه الصادي تكون عمودية على اتجاه انتقال الموجة الذي يمثل الاتجاه السيني . فالموجة الناتجة تسمى الموجة المستعرضة.
الموجة المستعرضة: هي الموجة الناتجة عن كون اتجاه حركة الجسيمات المسببة للحركة يكون عموديا على اتجاه حركة الموجة نفسها.
اذا كان الشد هو المسؤول عن تسارع عنصر معين في الحبل فيمكننا القول بان الانطلاق يقل اذاازدادت الكتلة لوحدة الطول.
الأمواج الواقفة
هي الأمواج التي تحدث في جميع الاجسام محددة الابعاد ونتيجة لوجود سطوح محددة لهذه الاجسام, فان الموجات الساقطه عليها ستنعكس وتتقدم في الاتجاه الضاد,وطبقا لقاعدة التركيب التي تنص على :اذا ما تعرضت نقطه لتاثير حركتين موجيتين في نفس الوقت فان محصلة الازاحه لتلك النقطه تساوي المجموع الجبري للازاحات التي تحدثها الموجات .
ان الموجات الواقفه تنتج عندما تتقدم سلسلتان في الموجات لهما نفس التردد والطول الموجي والسعه ولكن تتحركان في الاتجاهات المتعاكسه وان الشكل لهذه الموجات ثابت لا ينتقل يمينا او يسارا .
عندما تتداخل موجتين بنفس الاتجاه سنحصل على مايسمى بالتداخل البناء , اما عندما تتداخل موجتين تتحركان باتجاهين متعاكسين سنحصل على مايسمى بالتداخل الاتلافي او الهدام.

نظرية الاهتزاز الحر لوتر مشدود ومحدود الطول:
يتم في هذه النظريه اخذ وتر مشدود ومحدود الطول ومثبت من طرفيه باحكام : وفيها يتم:1- تعريف الموجة الواقفة على الوتر 2- إيجاد الترددات المسموحة للموجة الواقفة.