طريقة تيلر

السلام عليكم سنتناول في هذا الفصل موضوع الحلول العددية للمعادلات التفاضلية حيث سنتطرق الى مجموعة من الطرق العددية لحل هذه المعادلات .....
ان كثيرا من المسائل في الحقول العلمية المختلفة تؤدي الى معادلات تفاضلية اعتيادية او جزئية يكون حل البعض منها بسيطا يمكن ايجاده باستخدام الطرق المعروفة لحلول المعادلات التفاضلية . ولكن هناك العديد من هذه المسائل لايمكن التغلب عليها الا باستعمال الحلول العددية .
يمكن تعريف المعادلة التفاضلية الاعتيادية بانها اي معادلة تحتوي علىلا دالة غير معروفة لمتغبر واحد مع واحد او اكثر من مشتقاتها ......
من المعادلات المثيرة للاهتمام والتي نصادفها كثيرا هي تلك التي يمكن حلها للمشتقة الاعلى .
عندما تكون الشروط الابتدائية لمسالة ما معطاة في نقطة واحدة x من المنطلق فان المسالة تدعى بالمسالة ذات القيم الابتدائية كما تسمى بالمسالة ذات القيم الحدودية تلك المسالة التي تكون شروطها الابتدائية معروفة في اكثر من نقطة من نقاط المنطلق ..
في اغلب الطرق العددية لا يمكن الحصول على الحل y على شكل دالة مستمرة في x وانما يكون الحل عبارة عن متتابعة من قيم y في عدد محدود من قيم x ويكون ايجاد الحل في اية نقطة اخرى عداها مسالة من مسائل الاندراج و الاستكمال التي تكلمنا عنها سابق.