البعد البؤري للعدسة المسقطية عديمة الدوران

البعد البؤري للعدسات المسقطية المزدوجة عديمة الدوران:
Focal Length of Rotation-free Doublet Projector Lenses

يعرف البعد البؤري المسقطي بانه مقلوب انحدار الحزمة الالكترونية بعد اجتيازها مجال العدسة المسقطية، لذا فهو لا يعتمد على اتجاه المجال المغناطيسي للعدسة بل يعتمد على ميل الحزمة الالكترونية مع المحور البصري بعد اختراقها مجال العدسة. ويوضح الشكل
(2-1) تغير البعد البؤري المسقطي (Fp) للعدسة المغناطيسية المسقطية المزدوجة كدالة لاعلومة التهيج (NI/Vr1/2) ، اذ يلاحظ ان منحني البعد البؤري المسقطي (Fp) للعدسة المسقطية المزدوجة يتكون من دورانين:
1. الدوران الاول: First Loop
 تعمل العدسة المسقطية المزدوجة في نقطة التكبير العظمى الاولى (منطقة الدوران الاول) عند القيمة الصغرى لبعدها البؤري المسقطي (Fp)min1 التي تعطى من العلاقة الاتية:
(Fp)min1 = (f1f2) / (f1 + f2 - l)    …. (1-2)
اذ ان:
f2 , f1  = البعد البؤري للعدسة المغناطيسية المسقطية الاولى والثانية على التوالي.
       l  = المسافة الفاصلة بين قمتي مجالي العدسة المزدوجة.
وعندما تكون العدستان المكونتان للعدسة المزدوجة متطابقتين في الشكل الهندسي، وتعملان عند تهيج متساو ومتعاكس أي ان (NI)1 = -(NI)2  فان البعد البؤري المسقطي لكل منهما يكون متساويا أي ان f1 = f2 = fp فان المعادلة (2-1) تصبح بالشكل الاتي:
(Fp)min1 = (fp)2 / (2fp – l)     …. (2-2)
يكون البعد البؤري المسقطي في الدوران الاول مساويا للمسافة l  الفاصلة بين قمتي مجالي العدسة المزدوجة، كما مبين في الشكل (2-2)، وعند التعويض عن قيمة fp  بالقيمة l في المعادلة (2-2) ينتج:

(Fp)min1 = l        …. (3-2)
ويلاحظ من الشكل (2-2) ما ياتي:
a. ان البعد البؤري المسقطي fp  للعدسة المسقطية الاولى يساوي ايضا البعد البؤري المسقطي للعدسة المزدوجة.
b. تقع العدسة المسقطية الثانية في بؤرة العدسة المسقطية الاولى واستنادا الى نظرية Hillier  فان الصورة تكون خالية من التشويه الشعاعي.
c. تعمل العدسة المسقطية المزدوجة كعدسة لامة في منطقة الدوران الاول وان الصورة تكون مقلوبة .
وعندما يكون مسار الحزمة الالكترونية مرقبيا telescopic ray  (الحزمة الالكترونية تدخل العدسة وتخرج منها موازية للمحور البصري)، فان قيمة (Fp)min1  تصبح لا نهائية (infinite)  وذلك لان قيمة البعد البؤري المسقطي (fp = l / 2) ، كما مبين في الشكل
(2-3).
2. الدوران الثاني: Second loop
تكون القيمة الصغرى للبعد البؤري المسقطي في منطقة الدوران الثاني (Fp)min2 صغيرة جدا مقارنة مع المسافة l  وبهذا يمكن تقريب المعادلة (2-2) كما يأتي:

(Fp)min2 = - (fp)2min / l      …. (4-2)
عند هذا الدوران تعمل العدسة المسقطية المزدوجة كعدسة مفرقة وهذا ما توضحه الاشارة السالبة في المعادلة (2-4)، حيث تكون الصورة معتدلة كما مبين في الشكل (2-4) وخالية من الدوران .