قانون نيوتن في الجذب العام

قانون الجذب العام لنيوتن
درس العالم اسحق نيوتن Isaac Newton)) عام (1642-1727م) الضوء وصمم أول مرقب فلكي عاكس، ووضع ثلاثة قوانين مهمة في الحركة والتي كانت الأساس للميكانيك التقليدي (الكلاسيكي)، كما استعان نيوتن بقانون كبلر الثالث، ومنه توصل إلى قانونه المشهور في الجاذبية والذي ينص على أن كل كتلتين في الكون تجذب أحداهما الأخرى بقوة تتناسب طردياً مع حاصل ضرب الكتلتين وعكسياً مع مربع البعد بين مركزيهما الشكل (1)، وقد صاغه رياضيا كما في ادناه:
???_1=??_2=???_??????????????=?? (??_1 ??_2)/??^2 (1)

حيث أن:
M1، : M2 تمثل كتلة الجسمين الأول والثاني على التوالي.
R: هي البعد بين مركزي الجسمين و G ثابت الجذب العام. ويمكن استعمال قانون نيوتن للجاذبية في حساب الجاذبية السطحية، فلو كانت كتلة الجسم m قرب سطح الأرض، فان مقدار القوة المؤثرة عليه ستكون:
??_??????????????=?? (??_(?? ) ??)/(??_??^2 ) (2)
حيث
ME هي كتلة الأرض (5.97 × 1024 kg )،
RE نصف قطر الأرض(6.378 × 106 m) ،
و G ثابت الجذب العام (6.67N × 10-11 m2/kg2).

و يستعاض عن F بـ m?? وبذلك تصبح المعادلة (2) كالتالي:
????= ?? (??_?? ?? )/(??_??^2 )

??=?? (??_?? )/(??_??^2 ) (3)
???9.8 ??/??^2
وبتعويض القيم أعلاه في المعادلة (3)ينتج أن:
أما إذا كان الجسم يبعد مسافة قدرها h فوق سطح الأرض، أو مسافة قدرها r عن مركز الأرض حيث r = RE+h فان قيمة قوة الجاذبية المؤثرة على الجسم ستكون كالتالي:
??_??????????????=?? (??_?? ??)/??^2 = ?? (??_?? ??)/?(??_??+?)?^2 (4)