دالتي هيلمهوتز وجبس

دالتي هليمهوتز و جبس
ا ن دالتي هليمهوتز و جبس ماهي الا علاقات بين المتغيرات في الثرموداينمك تتكرر كثيرا فيكون من الاجدر ان تسمى بأسماء خاصة كما هو الحال في الانثالبي :
حيث يرمز لدالة هلميهوتز بالحرف F
F=U-TS (33)
وتمثل دالة جبس بالحرف G:
G=U-TS+PV (34)
G= F+PV (35)
G=H-TS (36)
وفي العمليات التفاضلية يكون :.
df=dU-Tds-sdT
dG=dU-Tds-sdT+pds+vdp
اذن يمكن من خلال المخطط ان نستخرج العلاقات الثلاثة مباشرة








مثال(3)/ احسب متجه التغير في دالة هيلمهوتز لعملية ايزوثرمية عكوسه لغاز مثالي ؟ علما ان قيمة الانتروبي للغاز المثالي.
S=S_°+nC_v ln?T+nR ln?V
الحل/ نحسب A1 بدلالة S1 و A2 بدلالة S2
S_1=S_°+nC_v ln?T+nR ln??V_1 ?
S_1=S_°+nC_v ln?T+nR ln??V_1 ?
A_1=U-TS?U-T[S_°+nC_v ln?T+nR ln??V_1 ? ]
A_2=U-TS?U-T[S_°+nC_v ln?T+nR ln??V_2 ? ]
A_2-A_1=nR ln??V_2/V_1 ?
يمكن صياغة السؤال بطريقة اخرى اثبت ان مقدار التغير في دالة هيلمهوتز لعملية ايزوثرمية لغاز مثالي تمثل الشغل المنجز ؟

8-علاقة ماكسويل :.
لنأخذ كيان قابل للانضغاط وذو تركيب كيمياوي ثابت فان معادلة ماكسويل لهذه الحالة هي في الحقيقة العلاقة بين s ,p,v,T فيمكن اشتقاق علاقة ماكسويل اذا ماكتبنا اربع خواص من خصائص الثرموديناميك وهذه الخواص هي :.
dU=Tds-pdV (37) (38) dH=Tds+vdp
f=U-TS (39)
df=dU-Tds-sdT (40)

بعد التعويض عن dU ينتج .