المحاضرة الواحدة والعشرون

63
r e z
Log z
d z
d
i
( ) ? 1 ? 1 ?
tan z , sec z 3
cot z , csc z cos z = 0
sin z = 0
z z
d z
d ( sin )? cos ; z z
d z
d ( cos )? ?sin
z z
d z
d ( tan )? sec2 ; z z
d z
d ( cot )? ?csc2
z z z
d z
d ( sec )? sec tan ; z z z
d z
d ( csc )? ?csc cot
4
;
;
;
5
e-z , ez
;
;
2
1
1
( cos ) 1
z
z
d z
d
?
?
? ?
2
1
1
( tan ) 1
z
z
d z
d
?
? ?
2
1
1
( sin ) 1
z
z
d z
d
?
? ?
2
1
1
( cot ) 1
z
z
d z
d
?
?
? ?
1
( sec ) 1
2
1
?
? ?
z z
z
d z
d
1
( csc ) 1
2
1
?
?
? ?
z z
z
d z
d
hz hz
d z
d ( sin ) ? cos
hz hz
d z
d ( cot ) ??csc2
hz hz
d z
d ( cos ) ? sin
hz hz
d z
d ( tan ) ? sec2
hz hz hz
d z
d ( sec ) ?? sec tan hz hz hz
d z
d ( csc ) ??csc cot
64
6
* 2
1
1
( sin ) 1
z
h z
dz
d
?
? ?
*
1
( cos ) 1
2
1
?
? ?
z
h z
dz
d
* 2
1
1
( tan ) 1
z
h z
dz
d
?
? ?
* 2
1
1
( cot ) 1
z
h z
dz
d
?
? ?
* 2
1
1
( sec ) 1
z z
h z
dz
d
?
?
? ?
*
1
( csc ) 1
2
1
?
?
? ?
z z
h z
dz
d63
r e z
Log z
d z
d
i
( ) ? 1 ? 1 ?
tan z , sec z 3
cot z , csc z cos z = 0
sin z = 0
z z
d z
d ( sin )? cos ; z z
d z
d ( cos )? ?sin
z z
d z
d ( tan )? sec2 ; z z
d z
d ( cot )? ?csc2
z z z
d z
d ( sec )? sec tan ; z z z
d z
d ( csc )? ?csc cot
4
;
;
;
5
e-z , ez
;
;
2
1
1
( cos ) 1
z
z
d z
d
?
?
? ?
2
1
1
( tan ) 1
z
z
d z
d
?
? ?
2
1
1
( sin ) 1
z
z
d z
d
?
? ?
2
1
1
( cot ) 1
z
z
d z
d
?
?
? ?
1
( sec ) 1
2
1
?
? ?
z z
z
d z
d
1
( csc ) 1
2
1
?
?
? ?
z z
z
d z
d
hz hz
d z
d ( sin ) ? cos
hz hz
d z
d ( cot ) ??csc2
hz hz
d z
d ( cos ) ? sin
hz hz
d z
d ( tan ) ? sec2
hz hz hz
d z
d ( sec ) ?? sec tan hz hz hz
d z
d ( csc ) ??csc cot
64
6
* 2
1
1
( sin ) 1
z
h z
dz
d
?
? ?
*
1
( cos ) 1
2
1
?
? ?
z
h z
dz
d
* 2
1
1
( tan ) 1
z
h z
dz
d
?
? ?
* 2
1
1
( cot ) 1
z
h z
dz
d
?
? ?
* 2
1
1
( sec ) 1
z z
h z
dz
d
?
?
? ?
*
1
( csc ) 1
2
1
?
?
? ?
z z
h z
dz
d