المجال المغناطيسي لموصل دائري

باستعمال قانون بيوت – سافارت
يسمى التيار المار في سلك ملفوف لفاً متلاصقا حول اسطوانة بالتيار الحلزوني، كما في الشكل (7أ). لايجاد قيمة الحث المغناطيسي عند النقطة P كما في الشكل (7ج) يفرض ان الملف يمر به تيار شدته I وطوله l وعدد لفاته N فتكون عدد اللفات في وحده الاطوال N/l وبذلك فإن عدد اللفات في عنصر الطول dx هي:
n=N/l dx
وبالعودة الى المعادلة 25 فإن قيمة الحث عند النقطة P هو:
dB=(?_0 I)/2 N/l a^2/?(a^2+x^2)?^(3/2) dx(27)
يمثل الشكل 6 حلقة دائرية من سلك نصف قطرها a ويمر بها تيار كهربائي I. ولحساب الحث المغناطيسي B عند النقطة P نتبع مايلي:
نقسـم الحلقة الى عناصر صغيرة طول كل عنصر dl،وتوضع النقطة Pعلى محور الحلقة المحمول على محورx، بحيث تكون xالمسافة بين مركز الحلقة وP، rالمسافة بين dlوP. ويتضح من الشكل 6 مايلي:
تقع الحلقة في المستوىyz بينما يقع الخطان rو x في المستوى xz العمودي على محور العنصر الطولي dlوكذلك المستوىyz فتكون الزاوية? المحصورة بين محورdlوالمسافةr تساوي o90.
وبتطبيق معادلة قانون بيوت – سافارت ووضعo90=?، نجد أن:
dB=?_0/4? (I dl)/r^2 (22)

وبتحليل dB الى مركبتين احدهما رأسية على امتداد المحورz والاخرى افقية على امتداد المحور x، فإن المركبات الرأسية يلغي بعضها بعضا، اي ان???dBcos ?=0?.
ولذلك فان كثافة الفيض المغناطيسي الناتج عن مرور التيار في الملف كله تكون على استقامة المحور xوتساوي:
B=???dBsin ?=?_0/4? I/r^2 ? sin????_0^2?a?dl? = ?_0/2 (I a )/r^2 sin??