الاساس و البعد

نتعامل في كثير من التطبيقات مع كميات قابلة للقياس مثلا الضغط الكتلة و الانطلاق والتي يمكن وصفها بصورة كاملة باعطاء مقاديرها وتسمى كمية قياسية كما ان هناك كميات اخرى قابلة للقياس كالسرعة, القوة والتعجيل والتي يحتاج وصفها ليس فقط الى مقاديرها وانما الى اتجاعها تدعى كمية اتجاهية حيث يمثل المتجه بواسطة سهم حيث يعني اتجاه السهم اتجاه المتجه و طول السهم قيمة المتجه وكل متجه هو عبارة عن قطعة مستقيم موجهة و بالعكس وكل قطعة مستقيم موجهة هو عبارة عن متجه .
فضاء المتجهات
تعريف:- لتكن V مجموعة غير خالية نجري عليها عمليات الجمع و الضرب في اعداد حقيقية . تسمى V فضاء متجهات على حقل الاعداد الحقيقية و تسمى عناصر Vمتجهات اذا تحققت مجموعة من الشروطالشروط الاتية

الاساس و البعد
مما تقدم نستطيع ان نقول بأن الخط المستقيم له بعد واحد و المستوي له بعدين و الفضاء من حولنا له ثلاث ابعاد ففي هذا البند سندرس و بشكل اكثر دقة و تفصيلا بعد فضاء المتجهات.
تعريف:- لتكنV فضاء متجهات s={(v_1 ) ?,(v_2 ) ?,………,(v_n ) ? }مجموعة منتهية من متجهات في v يقال بأن sهو اساس للفضاء v اذا تحققت الشروط الاتية :-
S مستقلة خطياً
S تولد (تنشأ)v

الاساس و البعد
مما تقدم نستطيع ان نقول بأن الخط المستقيم له بعد واحد و المستوي له بعدين و الفضاء من حولنا له ثلاث ابعاد ففي هذا البند سندرس و بشكل اكثر دقة و تفصيلا بعد فضاء المتجهات.
تعريف:- لتكنV فضاء متجهات s={(v_1 ) ?,(v_2 ) ?,………,(v_n ) ? }مجموعة منتهية من متجهات في v يقال بأن sهو اساس للفضاء v اذا تحققت الشروط الاتية :-
S مستقلة خطياً
S تولد (تنشأ)v