التربيعات الصغرى والنحنيات الاوفقية

السلام عليكم سنستعرض في هذه المحاضرة طريقة لحساب صيغة الدالة المعطاة ببيانات محددة و هذه الطريقة هي التربيعات الصغرى والمنحنيات الاوفقية
طريقة التربيعات الصغرى تستخدم لايجاد الصيغة الرياضية للدالة اذا كانت بعض صفات الدالة معروفة كان تكون خطية او لوغارتيمية او متعددة حدود بدرجة معينة او اية صفة اخرى بحيث تكون الصيغة الناتجة من التربيعات الصغرى افضل دالة توافق للنقاط المعطاة وبهذا يمكن الحصول على تخمين دقيق لقيمة الدالة عند تلك النقطة ان هذا الاسلوب جيد ودقيق و لكنه مع ذلك لا يعتبر الامثل في هذا المجال وذلك لان علينا اعادة كافة العمليات الحسابية التي اجريت لايجاد الدالة الاوفقية عند اضافة بيانات جديدة . لايجاد افضل دالة توافق مجموعة القيم المترادفة المعطاة علينا ايجاد الثوابت التي ترافق النموذج الرياضي بغية الحصول على العلاقة الدالية بين المتغيرين بشكل كامل . ان صيغة الدالة الاوفقية التي يتم ايجادها تتبع نوع الدوال المعطاة كان تكون خطية بالنسبة للمتغير او خطية بالنسبة للثوابت. الكلام السابق يكون في حالة معرفة الشكل العام للعلاقة بين المتغيرين ولكن في بعض الحالات لا تكون لدينا غير مجموعة من القيم المترادفة للمتغيرين وعلينا وصف العلاقة بينهما ثم ايجاد الدالة الاوفقية.