انت هنا الان : شبكة جامعة بابل > موقع الكلية > نظام التعليم الالكتروني > مشاهدة المحاضرة
الكلية كلية التربية للعلوم الصرفة
القسم قسم الرياضيات
المرحلة 4
أستاذ المادة حيدر جبار عبود الدباغ
1/21/2012 5:36:43 AM
ماخوذة 8.1 :( اختبار ويريستراس Weirtrass M- Test)
لتكن متتابعة من الدوال معرفة على فترة و متتابعة من أعداد غير سالبة القيم وبحيث أن لكل
وإذا كانت متقاربة فان متقاربة بانتظام على .
مثال :
افرض أن
بما أن فان
متقاربة بانتظام على R .
مبرهنة 4.1 : طريقة بيكارد (Picard Method)(إلى هنا امتحان الشهر الاول)
في إثبات مبرهنة الوجود والوحدانية الموقعية 3.1 .
البرهان:
لتكن متتابعة من الدوال معرفة على الفترة وعلى النحو التالي :
نظرا لطول البرهان يفضل أن يقسم إلى الأجزاء الرئيسية التالية:
(i)
(ii) دوال مستمرة على .
(iii) تقترب بانتظام إلى .
(iv) و مستمرة على
(v)
(vi) هي الحل الوحيد للمسالة (B) على .
البرهان:
برهن (i) يكون بالاستنتاج الرياضي
بما أن إذا
وعندما فان العلاقة (1) تصبح
وهذه تبرهن بان تنتمي إلى .
وبفرض في لعدد صحيح موجب واستخدام (1) مرة ثانية نحصل على
أي أن تنتمي إلى وهكذا بالاستنتاج الرياضي نجد إن
البرهان (ii)
لتكن بشرط أن (البرهان لا يختلف عندما ) أيضا من (1) نجد أن
حيث أن عدد موجب يحقق وباختيار نحصل على
عندما وهذه تبرهن أن دوال مستمرة على دوال مستمرة على .
المادة المعروضة اعلاه هي مدخل الى المحاضرة المرفوعة بواسطة استاذ(ة) المادة . وقد تبدو لك غير متكاملة . حيث يضع استاذ المادة في بعض الاحيان فقط الجزء الاول من المحاضرة من اجل الاطلاع على ما ستقوم بتحميله لاحقا . في نظام التعليم الالكتروني نوفر هذه الخدمة لكي نبقيك على اطلاع حول محتوى الملف الذي ستقوم بتحميله .
الرجوع الى لوحة التحكم
|