Commutative Ring
Ex.Let 12
x≠q
" style="WIDTH: 27pt; HEIGHT: 15pt" type="#_x0000_t75"> then 12
Px, âˆھ, ∩
" style="WIDTH: 64.5pt; HEIGHT: 15pt" type="#_x0000_t75"> and 12
Px, ∩, âˆھ
" style="WIDTH: 66pt; HEIGHT: 15pt" type="#_x0000_t75"> are not rings. But 12
Px, ∆, ∩
" style="WIDTH: 63pt; HEIGHT: 15pt" type="#_x0000_t75"> from a ring.
Ex(1). Let 12
D= F:f:R→R
" style="WIDTH: 86.25pt; HEIGHT: 15pt" type="#_x0000_t75">
define addition and multiple; on D by:-
12
f+ga=fa+ga, a∈R
" style="WIDTH: 178.5pt; HEIGHT: 15pt" type="#_x0000_t75">
12
f.ga=fa.ga
" style="WIDTH: 105pt; HEIGHT: 15pt" type="#_x0000_t75">
Then 12
D, +, .
" style="WIDTH: 37.5pt; HEIGHT: 15pt" type="#_x0000_t75">
is common; ring with identity the multi; identity element is the constant function whose value at 12
x∈R
" style="WIDTH: 26.25pt; HEIGHT: 15pt" type="#_x0000_t75"> is 1.
But 12
D, +, .
" style="WIDTH: 37.5pt; HEIGHT: 15pt" type="#_x0000_t75">
is not a ring, since the left dist; law
12
f.g+ha≠f.g+f.h
" style="WIDTH: 141pt; HEIGHT: 15pt" type="#_x0000_t75">
Doesn’t hold
المادة المعروضة اعلاه هي مدخل الى المحاضرة المرفوعة بواسطة استاذ(ة) المادة . وقد تبدو لك غير متكاملة . حيث يضع استاذ المادة في بعض الاحيان فقط الجزء الاول من المحاضرة من اجل الاطلاع على ما ستقوم بتحميله لاحقا . في نظام التعليم الالكتروني نوفر هذه الخدمة لكي نبقيك على اطلاع حول محتوى الملف الذي ستقوم بتحميله .