قانون نيوتن في الجذب العام

قانون الجذب العام لنيوتن
درس العالم اسحق نيوتن Isaac Newton))(1642-1727 A.D) الضوء وصمم أول مرقب فلكي عاكس، ووضع ثلاثة قوانين مهمة في الحركة والتي كانت الأساس للميكانيك التقليدي (الكلاسيكي)، كما استعان نيوتن بقانون كبلر الثالث، ومنه توصل إلى قانونه المشهور في الجاذبية والذي ينص على أن كل كتلتين في الكون تجذب أحداهما الأخرى بقوة تتناسب طردياً مع حاصل ضرب الكتلتين وعكسياً مع مربع البعد بين مركزيهما الشكل (1)، وقد صاغه رياضيا كما في ادناه:

تعرف طاقة الجهد ألتثاقلي بأنها الطاقة الكامنة لوحدة الكتل، ويرمز لها بالرمز U وتعطى كالتالي:
??=??? ????/?? (6)
والاشارة السالبة نتيجة لكون القوة باتجاه معاكس للحركة. لنعتبر ان جسم كتلته m يتحرك في مجال الجاذبية لجسم ثابت كتلته M, فان الطاقة الكلية ستكون كالاتي:
??=??+?? (7)
اذا علمنا ان K هي الطاقة الحركية والتي تساوي 1/2 ????^2 و U هي الطاقة الكامنة او طاقة الجهد التثاقلي المعطاة في المعادلة (6) لذا فان المعادلة (7) ستصبح على النحو التالي:
??=1/2 ????^2??? ????/?? (8)
فإذا كان الجسم يتحرك مبتعداً عن سطح اي جرم بسرعة مقدارها vescأي أن(v= vesc) ، و بعد هروب الجسم (ابتعاده عن تأثير جاذبية الجرم) فان الطاقة الكلية E تصبح صفراُ، ولهذا فان المعادلة (8) تصبح كالتالي:
??=1/2 ????_??????^2??? ????/??=0 (9)