احصاء ماكسويل

ان الميكانيك الاحصائي يحاول ايجاد العلاقة بين الصفات العيانية والصفات المجهرية لمجموعة من الجسيمات وهو يدرس سلوك الاكثر احتمالا لهذه الجسيمات ويتحكم في الميكانيك الاحصائي مجموعة من القوانين تدعى قوانين التوزيع الاحصائي حيث يستخدم في ايجاد الطريقة الاكثر احتمالا لتوزيع كمية معينة من الطاقة بين عدد من الجسيمات . اذا كانت جسيمات متشابهة لها اي برم كان لكنها متباعدة بعضها عن البعض بمسافات كافية بحيث يمكن تمييزها ومثال على ذلك هي الجزيئات الغازية وهذه الجسيمات تخضع لتوزيع ماكسويل. مميزات النظام الخاضع لإحصاء ماكسويل –بولتزمان :
1-وحدات النظام متماثلة متميزة عن بعضها.
2-يخضع لمبدأ الميكانيك الكلاسيكي.
3-يطبق لنظام مثالي معزول.

1-توزيع الطاقات
لو اخذنا مجموعة من الجزيئات (N ) ذات طاقة E1 ,E2 , E3 ,....Ei والمطلوب ايجاد التوزيع الاكثر احتمالا للجزيئات بين الطاقات المختلفة فلدينا قاعدة اساسية في الميكانيك الاحصائي تنص على انه كلما ازاد العدد( ?) بالطرق المختلفة لتوزيع الجزيئات بين الخلايا كلما كان احتمال التوزيع اكبر.
???n_i=n_1+n_2+n_3=N? (1)
ان مفهوم الطاقة تم إدخاله في الإحصاءات الكلاسيكية حيث يتم توزيع الانظمة على الطاقات المختلفة مثل E_1,E_2,E_3………E_i…E_n
وبذلك فان الطاقة الكلية للنظام
E_Total=?_(i=1)^N?E_i (2)
لتوضيح ذلك يمكن ان نقسم طاقة النظام على شكل شرائح او رفوف متقاربه جدا نرمز لها بالرمز) (S وبذلك تكون طاقة هذه الشريحة ES لكل رف من الرفوف احتمالاته الممكنة فتمثل بمجموعة من الصناديق على كل رف ويرمز لها بالرمز(gS) في الشريحة (S ) ويسمى وزن الشريحة او درجة انحلال الشريحة وعدد الجسيمات في كل خلية تمثل بكرات داخل هذه الصناديق تمثل بالعدد(nS) ويسمى رقم الاشغال في الشريحة s . رقم الاشغال الكلي يعطى بالعلاقة التالية.