نقد اقليدس

• نقدم في هذا الفصل التعاريف والبديهيات التي ذكرها اقليدس في كتابه "الاصول " والتي استنتج منها مبرهناته.
• سنعطي دراسة انتقادية للنظام البدهي لاقليدس " الهندسة المستوية الاقليدية".
• العيوب في طرق براهين اقليدس لمبرهناته , و طرق تحسينها.
• سنذكر النواقص من البديهيات التي استخدمت بدون ان يذكر أي نص لها.

اعطى اقليدس "ثلاثة وعشرين" تعريفا , " عشر " فرضيات و " "ثمان واربعين" مبرهنة مع براهينها.

? التعاريف:
النقطة هي التي ليست لها ابعاد.
المستقيم هو طول بدون عرض.
نهايات المستقيم هي نقاط.
الخط المستقيم هو الخط الذي يقع كليا على نقاطه.
السطح هو الذي له طول وعرض فقط.
نهايات السطح هي خطوط.
السطح المستوي هو ذلك السطح الذي يقع كليا على مستقيماته.
حدود الشيء اطرافه.
الزاوية الحادة هي الزاوية التي تكون اصغر من قائمة.
الدائرة: هي شكل مستوي محاط بخط , بحيث ان كل اجزاء المستقيمات الواقعة على الخط من نقطة واحدة مشتركة داخل الشكل , تكون متساوية فيما بينها.
.
.
الخطوط المستقيمة المتوازية هي الخطوط المستقيمة التي تقع في مستوي واحد والتي لاتلتقي مهما امتدت في أي الاتجاهين.