المتجهات

الفصل الأول / المتجهات Vectors
أولا: الكميات العددية والاتجاهية
تصنّف الكميات الفيزيائية إلى صنفين هما كميات عددية Scalar وكميات اتجاهية Vector. فالكميات التي تعيّن تعييناً كاملاً بمعرفة مقدارها فقط تسمى بالكميات العددية التي يتحدد مقدارها بذكر عدد تليه وحدة قياس مناسبة ومن الأمثلة الشائعة لهذه الكميات الزمن والكثافة ودرجة الحرارة والشحنة والكتلة..... الخ، وليس هناك صعوبة بالتعامل مع الكميات العددية لأنها تخضع عند الجمع والطرح والضرب والقسمة لجميع القوانين المألوفة في الجبر.
أما الكميات الفيزيائية التي يلزم تعيينها بصورة كاملة معرفة كل من مقدارها واتجاهها فهي الكميات الاتجاهية التي لا تخضع لقواعد الجبر البسيطة بل تخضع لجبر المتجهات. ومن أمثلتها القوة والإزاحة والتعجيل وشدة المجال الكهربائي........الخ.
إن كل كمية اتجاهية يمكن إن تمثّل بسهم يبين اتجاهه وطوله اتجاه المتجه ومقداره على التوالي، أما كتابةً فيمثل المتجه بحرف فوقه سهم مثل وفي الطباعة يرمز له بحرف ثقيل A، ومقدار المتجه يمثل بحرف دون سهم أو بالقيمة المطلقة للمتجه أي ، وأحيانا يكتب المتجه بحرفي بداية ونهاية السهم.
ثانيا: جمع المتجهات
لإيجاد مجموع أو محصلة متجهين مثل . ، يرسم المتجه ومن نهايته يرسم المتجه . ثم يرسم المتجه ، الذي يمثل مجموع المتجهين من بداية إلى نهاية كما موضح في الشكل (1-2). وتكتب المعادلة الاتجاهية لهذه المحصلة على الشكل الآتي: