قاعدة كرامر

يقابل كل مصفوفة مربعة A على الحقل F عدد يسمى محدد A و يرمز له عادة بـ (A)det او |A| .
لقد ظهرت فكرة المحددات لاول مرة عند حل منظومة المعادلات الخطية على الرغم من ان الطرق التي اعطيت في الفصل الاول لحل المعادلات الخطية . تعد اكثر عملية من حلها بواسطة المحددات الا ان المحددات لها اهمية كبيرة و اداة لا غنا عنها في العديد من مواضيع الجبر الخطي ............................................................................................

على الرغم من اعتبار نظرية المحددات و دراستها في ايامنا هذه كفرع من نظرية المصفوفات الا ان ظهورها يعود في القدم الى اكثر من 800عام في حين ان اسم المصفوفات اطلق لاول مرة على تركيبة الاعداد في عام 1850م من قبل العالم الرياضيات يسيلفستر .

لقد ظهرت فكرة المحددات مرتبطة بحل المنظومة الخطية غير ان الطرائق التي سبق عرضها في البند السابق تعد اكثر فاعلية و اسهل استخداماتها في حل المنظومة الخطية و خاصة الكبيرة منها . الا ان اهمية دراسة موضوع المحددات لا تنحصر في المجال فقط بل تتجاوز تلك الحدود لتشمل المعاكسات النظرية للمنظومات الخطية , علاوة على التطبيقات المهمة في مجالات عديدة .