انت هنا الان : شبكة جامعة بابل > موقع الكلية > نظام التعليم الالكتروني > مشاهدة المحاضرة
الكلية كلية التربية للعلوم الصرفة
القسم قسم الرياضيات
المرحلة 2
أستاذ المادة رواسي عدنان حميد المسرهد
30/05/2012 21:22:04
المعادلات التفاضلية الإعتيادية
المعادلة التفاضلية:- هي جملة رياضية تحوي على المساواة وتحوي على المشتقات أو المفاضلات مع الدوال الجبرية والدوال المتسامية.
الدوال الجبرية:- هي كل متعددات الحدود ويفصلها عملية الجمع والطرح ونضربهما.
الدوال المتسامية:- أي غير الجبرية. أي المثلثية أو الزائدية أو اللوغارتمية أو الأسية.
متعددة الحدود
المفاضلات
مشتقة من الدرجة الأولى
مشتقة من الدرجة الثانية
الرتبة (order):- هي أعلى مشتقة تظهر في المعادلة.
الدرجة (degree):- هي القوة الجبرية لأعلى مشتقة (أس أعلى مشتقة).
Examples:
1) معادلة من الدرجة الأولى والرتبة الثانية
2) معادلة من الدرجة الأولى والرتبة الأولى
3)
معادلة من الدرجة الثانية والرتبة الثالثة
4)
معادلة من الدرجة الثالثة والرتبة الثالثة.
***********************************
ملاحظة:- لكل معادلة رتبة ولكن ليس لكل معادلة درجة. لأنها تكون آسية فلا يمكن اخذ درجة لها وإنما يمكن نشرها نشر متسلسلة تيلر.
معادلة من الرتبة الأولى ولا توجد لها درجة لأنها ترتبط بالزاوية المثلثية.
نشر تيلر لـ
نشر تيلر لـ
*****************************
Example:-
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
أنواع المعادلات:-
1- المعادلات التفاضلية الاعتيادية: Ordinary Differential Equations
وهي المعادلات التي تحوي على متغير مستقل واحد.
2- المعادلات التفاضلية الجزئية:Partial Differential Equations
وهي المعادلات التي تحوي على أكثر من متغير مستقل واحد.
ملاحظة : هي المفاضلات وتكون دائماً عبارة عن معادلة تفاضلية اعتيادية
المادة المعروضة اعلاه هي مدخل الى المحاضرة المرفوعة بواسطة استاذ(ة) المادة . وقد تبدو لك غير متكاملة . حيث يضع استاذ المادة في بعض الاحيان فقط الجزء الاول من المحاضرة من اجل الاطلاع على ما ستقوم بتحميله لاحقا . في نظام التعليم الالكتروني نوفر هذه الخدمة لكي نبقيك على اطلاع حول محتوى الملف الذي ستقوم بتحميله .
الرجوع الى لوحة التحكم
|